Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 1 chia pi bình phương

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Khi chưa có lực F , vị trí cân bằng của vật là O . Biên độ là : A = $2\sqrt{3} cm$

Khi có thêm lực F, vị trí cân bằng dịch chuyển đến O’ sao cho : OO' = $\frac{F}{k} = 0,02 m = 2cm$

$\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 10\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s} \Rightarrow \mathrm{T} = 0,2 \mathrm{s}$

Khi F bắt đầu tác dụng (t=0), vật đến O có li độ so với O’ là : $x_1= -2 cm$ và có vận tốc $v_1 = \omega A = 20\mathrm{\pi }\sqrt{3} \mathrm{cm}/\mathrm{s}$

Biên độ : $A_1 = {\sqrt{{x_1}^2 \hspace{0.17em}+ {\left(\frac{v_1}{\omega }\right)}^2}}^{ } = 4 cm$

Thời gian ngắn nhất vật đi từ O đến O’ là: $t_1 = \frac{T}{60} = \frac{1}{60}s$

Ta thấy rằng $t = \frac{1}{30} s = 2t_1$ nên khi F ngừng tác dụng thì vật có li độ so với O là $x_2 = 4 cm$ và có vận tốc  $v_2= v_1 = \omega A = 20\mathrm{\pi }\sqrt{3} \mathrm{cm}/\mathrm{s}$

Từ đó biên độ từ lúc ngừng tác dụng lực là : 

$A_2 = {\sqrt{{x_2}^2 \hspace{0.17em}+ {\left(\frac{v_2}{\omega }\right)}^2}}^{ } = 2\sqrt{7} cm$

Vậy $\frac{A_1}{A_2}$= $\frac{2}{\sqrt{7}}$