Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Giả sử phương trình dao động của vật có dạng : $x = A\cos (\omega t+\phi )$

$\omega = \frac{a_{max}}{v_{max}} = 10\mathrm{\pi } \mathrm{rad}/\mathrm{s}$

Biên độ : $A = \frac{v_{max}}{\omega } = \frac{3}{10\mathrm{\pi }} m$

Vận tốc của vật : v = x' = $-\omega A\mathrm{si}n(10\mathrm{\pi t} + \mathrm{\phi }) = -3\sin (10\mathrm{\pi t} \hspace{0.17em}+ \mathrm{\phi }) m/s$

$v_0 = -3\sin \phi$ = 1,5 m/s $\Rightarrow \sin \phi = -0,5 s$ và do thế năng đang tăng nên chọn $\phi = -\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

Phương trình có hai họ nghiệm $10\mathrm{\pi t} - \frac{\mathrm{\pi }}{6} = \pm \frac{2\mathrm{\pi }}{3} \pm 2\mathrm{k\pi }$