Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình

Câu hỏi :

Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là:  x1 = A1cos(ω1t +φ)(cm), x2 = A2cos(ω2t +φ)  (cm) (với A1 < A2  ,ω1 < ω2  0 < φ < π2 ).Tại thời điểm ban đầu t  = 0 khoảng cách giữa hai điểm sáng là a3 . Tại thời điểm  hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm t = 2t  thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau 3a3. Tỉ số ω1ω2  bằng:

 A. 4,0

 B. 2,5

 C. 3,0

 D. 3,5

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Vị trí của 2 vật tại các thời điểm:

+ Tại thời điểm ban đầu: A2cosφ - A1cosφ = a3(1)

+ Sau t  : (2 dao động biểu diễn bằng 2 vectơ quay): Vật 1 quay góc φ1 , vật 2 quay góc φ2  (vì vật 1, sau 2t  là góc 2φ1  thì nó trở lại vị trí cũ x0 lần đầu nên sau  (góc quay ) nó phải ở -A1 như hình vẽ. Vật 2 chuyển động chậm hơn, và vuông pha với vật 1 nên ở vị trí như hình vẽ). Khoảng cách 2 vật lúc này là:  A1 = 2a (2)

+ Sau 2t, vật 1 quay thêm góc φ2  nữa, vật 2 quay góc  nữa. Chúng biểu diễn bằng các vectơ. Khoảng cách của chúng: 

A2cosφ +A1cosφ = 3a3

+ Theo hình vẽ: 

Copyright © 2021 HOCTAP247