Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 - 2m)x + y + (m - 1)z + m2 + m = 0, trong đó m là tham số.

* Hướng dẫn giải

Ta có  \({\overrightarrow n _P}\)= (m² - 2m; 1; m - 1). Mặt phẳng (P) song song với trục Ox khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}
{\overrightarrow n _P} \bot \overrightarrow i  = \left( {1;0;0} \right){\rm{  }}(1)\\
O\left( {0;0;0} \right) \notin (P){\rm{  }}(2)
\end{array} \right.\)

Ta có 

\(\begin{array}{l}
(1) \Leftrightarrow {\overrightarrow n _P}.\overrightarrow i  = 0 \Leftrightarrow \left( {{m^2} - 2m} \right).1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 0\\
m = 2
\end{array} \right.\\
(2) \Leftrightarrow {m^2} - 2m \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne 0\\
m \ne  - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)