Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn

Câu hỏi :

Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB). Gọi S và S ' lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn banđầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số ^{$\frac{S \text{'}}{S}$} để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất