Cho mẫu số liệu sau: 156 158 160 162 164. Nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

Đáp án đúng là: C

– Xét dãy dữ liệu ban đầu:

156    158    160    162    164.

• Số trung bình là:$\overline{x}=\frac{156+158+160+162+164}{5}=160$

• Vì n = 5 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Me = 160.

– Bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu ban đầu và sắp xếp mẫu số liệu mới theo thứ tự không giảm ta được:

154    156    158    160    162    164    167.

• Số trung bình là:$\overline{x}=\frac{154+156+158+160+162+164+167}{7}\approx \mathrm{160,14.}$

• Vì n = 7 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu là giá trị chính giữa (số liệu thứ 4) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Me = 160.

Vậy nếu bổ sung hai giá trị 154, 167 vào mẫu số liệu này thì so với mẫu số liệu ban đầu:

Trung vị không thay đổi, số trung bình thay đổi.

Ta chọn phương án C.