Phân số a/ b là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số 12/ 35; 18/ 49

* Hướng dẫn giải

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: $\frac{a}{b}$  (a;b là nguyên tố cùng nhau)

Ta có: $\frac{12}{35}:\frac{a}{b}=\frac{12b}{35\text{a}}$ là số nguyên, mà 12; 35 là nguyên tố cùng nhau

Nên 12 ⋮ a; b ⋮ 3

Ta lại có: $\frac{18}{49}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{49\text{a}}$ là số nguyên, mà 18 và 49 nguyên tố cùng nhau

Nên 18 ⋮ a; b ⋮ 49

Để $\frac{a}{b}$ lớn nhất ta có a = UCLN(12; 18) = 6a  và b = BCNN(35; 49)=  245b

Vậy tổng a + b = 6 + 245 = 251

Đáp án cần chọn là: B