Số các số nguyên x để 5x/3: 10x^2+5x/ 21 có giá trị là số nguyên là

$\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}=\frac{5x}{3}.\frac{21}{10x^2+5x}=\frac{5x.21}{3.5x.\left(2x+1\right)}=\frac{7}{2x+1}$ 

Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì $\frac{7}{2x+1}$ nguyên

Do đó 2x + 1 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}

Ta có bảng:

Vậy x ∈ {0; −1; 3; −4} suy ra có 4 giá trị thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B