Một miếng gốc hình tròn, bán kính 4cm. Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh

Câu hỏi :

Một miếng gốc hình tròn, bán kính 4cm. Ở tâm O, cắm thẳng góc một đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trong một chậu nước có chiết suất n = 1,33. Đinh OA ở trong nước. Lúc đầu OA = 6 (cm) sau đó cho OA giảm dần. Mắt đặt trong không khí, chiều dài lớn nhất của OA để mắt bắt đầu không thấy đầu A là

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A.

Khi độ dài đoạn OA giảm dần thì góc tới của tia sáng xuất phát từ A tới mép miếng gỗ càng tăng.

Ta có mắt bắt đầu không nhìn thấy A khi A trùng N là điểm cho góc tới mép miếng gỗ bằng góc giới hạn.

$\sin i_{gh}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{1}{1,33}\Rightarrow i_{gh}\approx 48,6°$

$\tan i_{gh}=\frac{R}{ON}\Rightarrow ON=\frac{R}{\tan i_{gh}}\approx 3,53cm$