Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc omega = 20 rad/s

Câu hỏi :

Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc $\omega =20\text{ rad/s}$. Tại một điểm A trên dây là một nút sóng, điểm B là bụng sóng gần A nhất, điểm C giữa A và B. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng cách AB = 9 cm và AB = 3AC. Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 5 cm. Tốc độ dao động của điểm B khi nó qua vị trí có li độ bằng biên độ của điểm C là

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

+ AB là khoảng cách giữa nút và bụng gần nhất

→ AB = 0,25λ.

Mặt khác $AB=3\text{A}C\to AC=\frac{\lambda }{12}$

→ điểm C dao động với biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng.

+ $\lambda =4\text{A}B=36\text{ cm}$ .

+ Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách giữa A và C là

$d=\sqrt{{\left(\frac{\lambda }{12}\right)}^2+{\left(\frac{a_B}{2}\right)}^2}=5\to a_B=8\text{ cm}$

+ Khi B đi đến vị trí có li độ bằng biên độ của C ( ) sẽ có tốc độ:

$v_B=\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{B\max }=\frac{\sqrt{3}}{2}\omega a_B=80\sqrt{3}\left(\text{cm/s}\right)$